Seminare im Fach Mathematik

Themenwahl (W-Seminar)
Erfahrungsgemäß bieten sich für W-Seminare eher breit gefächerte Oberthemen an, da so verschiedenste Interessen und verschiedenste Begabungen unter einem verbindenden, gemeinsamen Rahmenthema angesprochen werden können. Für die Durchführung der Seminare hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn die Seminararbeitsthemen zwar miteinander vernetzt sind, nicht jedoch sukzessiv aufeinander aufbauen; eine lockere, eher horizontale Vernetzung der Arbeiten begünstigt die Verständlichkeit fachinhaltlicher Präsentationen, so dass sich eine rege, fachliche Diskussion darüber anschließen lässt.

Seminararbeiten (W-Seminar)
Anregungen für Seminararbeitsthemen und erste, einführende Fachinformationen gibt es in vielfältiger Weise, z. B. durch populärwissenschaftliche Vorträge an Hochschulen und Museen oder durch die Recherche auf Websites wie Wikipedia, matheplanet oder Matheprisma (Uni Wuppertal). Auch Schulbücher mit weiterführenden Ausblicken und Fachzeitschriften wie „MNU“, „mathematiklehren“ oder „Praxis der Mathematik in der Schule“ sowie populärwissenschaftliche Mathematikbücher lassen sich als Anregung und Ausgangsbasis für weitere Vertiefungen nutzen. Der empfohlene Umfang einer Seminararbeit liegt bei ca. 10-15 Textseiten. Es hat sich bewährt, bei der Vergabe von Seminararbeiten anspruchsvollere Themen gezielt leistungsfähigeren Jugendlichen vorzuschlagen; diese haben hierbei selbstverständlich ein Mitspracherecht; selbständige Themenpräzisierungen und -vorschläge durch die Seminarteilnehmer sollten, sofern geeignet, berücksichtigt werden. Das Seminararbeitsthema kann zu Beginn noch weiter gefasst sein und im Lauf der Bearbeitung in Abstimmung mit der Lehrkraft ausgeschärft werden. Der Zeitkorridor zur Festlegung der Seminarteilnehmer auf ein (Grob-)Thema sollte nicht zu großzügig angelegt sein.

Methodische und „handwerkliche“ Unterstützung (W-Seminar)
Die Erfahrungen des Schulversuchs „Seminare in der Oberstufe“ zeigen, dass die Jugendlichen in ihrer Arbeit nicht nur fachwissenschaftlich unterstützt werden müssen, sondern dass auch methodische und „handwerkliche“ Hilfestellungen nötig sind. Handwerkliche Defizite (z. B. bei der Einbindung von Graphiken und Formeln in Präsentationen und Seminararbeiten), formale Unsicherheiten (z. B. bei der korrekten Gliederung einer Arbeit und bei der Zitierweise) sowie Defizite im Umgang mit Quellen (z. B. bei der Absicherung der Korrektheit durch eine zweite unabhängige Quelle, beim Exzerpieren aus Quellen und Herstellen von Zusammenhängen, beim kritischen Umgang mit Internetquellen) mussten im Schulversuch behoben werden. Je nach Vorwissen der Lehrkraft und Leistungsfähigkeit der Seminarteilnehmer ist in dieser Phase des Seminars auch eine Hinführung auf die – an vielen Hochschulen übliche – Textverarbeitung mit LaTeX möglich. Hierzu gibt es vielfältige Einführungsmaterialien, die sich für interessierte, leistungsstarke Schüler auch zum Selbststudium eignen. Im Hinblick auf die Phasen selbständiger Arbeit ist es wichtig, einen klar strukturierten Arbeitsplan einzufordern und sich regelmäßig über den Arbeitsfortschritt der Seminarteilnehmer unterrichten zu lassen; dies leitet zu kontinuierlicher Arbeit an. Aufgrund der bisherigen Erfahrung mit Facharbeiten liegen an vielen Gymnasien bereits Zusammenstellungen mit Hinweisen zum Erstellen von wissenschaftlichen Arbeiten vor; Methodentraining wird bereits an vielen Gymnasien angeboten. Zu diesem Themenbereich finden sich auch zahlreiche kommerzielle Veröffentlichungen (über Online-Rezensionen erhält man schnell einen Überblick über deren Praxistauglichkeit). Auch eine Internetrecherche führt auf geeignete Materialien. So wurde im Rahmen des Schulversuchs „Seminare in der Oberstufe“ ein von der Universität Regensburg veröffentlichter Leitfaden an die Bedürfnisse eines Seminars Mathematik angepasst (diese im Rahmen des Schulversuchs am Goethe-Gymnasium Regensburg erarbeitete Fassung wird demnächst online gestellt.).

Präsentation (W-Seminar)
Pro Doppelstunde können in der Regel zwei, maximal drei Abschlusspräsentationen mit anschließender fachlicher Diskussion durchgeführt werden. Die Diskussionsbereitschaft innerhalb der Seminargruppe wird gestärkt, wenn es zur Aufgabe jedes referierenden Schülers gemacht wird, diese Diskussion für ca. 10 min zu moderieren.

Leistungserhebungen (W-Seminar und P-Seminar)
In den vorgestellten Seminarkonzepten werden verschiedenste Möglichkeiten der Leistungserhebungen angedeutet. Die Vorschläge reichen von konventionellen Leistungserhebungen (z. B. mündliche Beiträge, Stegreifaufgaben, Kurzarbeiten) bis hin zu – für den normalen Mathematikunterricht – eher ungewöhnlichen Formen wie „Lerntagebuch“ (W-Seminarvorschlag „Alles bestens – kombinatorische Optimierung“) oder „Exposé“ (z. B. W-Seminarvorschlag „Kugelrund – Mathematik und Physik rund um die Kugel“; das Erstellen eines Exposés ist ein typischer Schritt beim Anfertigen einer wissenschaftlichen Arbeit). Eine ausführliche Zusammenstellung der verschiedenen Möglichkeiten, insbesondere im Zusammenhang mit dem P-Seminar, findet sich auch im Leitfaden „Die Seminare in der neuen Oberstufe des bayerischen Gymnasiums“. Bei der Planung von Leistungserhebungen ist zu beachten, dass die Kreativität und Eigenständigkeit der Jugendlichen nicht durch ein Übermaß an Kontrolle und Benotung in unnötigem Maß eingeschränkt werden sollte. Ein kontinuierliches (Mit-)Arbeiten der Seminarteilnehmer muss jedoch gewährleistet sein; insbesondere müssen Beratungsgespräche (W-Seminare) und Teamsitzungen (P-Seminare) – sollen sie gewinnbringend verlaufen – durch die Jugendlichen vorbereitet werden. Wie viel Beratung und wie viel Bewertung seitens der Lehrkraft angebracht ist, hängt von der jeweiligen Situation ab. Hierbei spielen z. B. die Schülerpersönlichkeit und das Anspruchsniveau einer Seminararbeit eine gewichtige Rolle. In den Musterkonzepten sind verschiedene Bewertungsstile dargestellt.

Studien- und Berufsorientierung (P-Seminar)
Ausführliche, fachübergreifende Erläuterungen zum P-Seminar finden sich im Leitfaden „Die Seminare in der neuen Oberstufe des bayerischen Gymnasiums“. Insbesondere werden dort auch praxisorientierte Hinweise zur Gestaltung der Studien- und Berufsorientierung angeboten. Dieser wesentliche Abschnitt eines P-Seminars kann von der Lehrkraft allein, durch Zusammenarbeit der verschiedenen Seminarlehrkräfte oder von speziellen Lehrkräften an der Schule gestaltet werden; hier sind sicherlich schulorganisatorische Gegebenheiten vor Ort zu berücksichtigen. Neben gemeinsamen Blöcken (z. B. Schülerselbsteinschätzung, Exkursionen ans BIZ, Bewerbungstraining, Austausch von Rechercheergebnissen zu verschiedenen Studien- und Berufsfeldern) sollten auch fachspezifische Phasen (z. B. Besuch einführender Mathematikvorlesungen, Informationsveranstaltungen zu mathematischen Studiengängen und Berufen in Zusammenarbeit mit ehemaligen Schülerinnen und Schülern oder mit Schülereltern) eingearbeitet werden.

Projekt (P-Seminar)
Zielrichtung der Projekte kann die Erstellung von Informations-, Lehr- und Lernmaterialien sein, die Planung und Durchführung von Veranstaltungen (z. B. Ausstellung, Informationsabend, AGs) oder die Erfüllung eines externen Auftrags (z. B. Durchführung einer statistischen Erhebung). Als Endprodukt des Projekts im P-Seminar Mathematik sind z. B. Broschüren, Kompendien, Flyer, Zeitungsartikel, Präsentationen, Modelle, CDs/DVDs (Daten, Audio, Video) und Online-Aufbereitungen (z. B. Podcasts) möglich. Die Einteilung der Projektarbeitsgruppen kann nach verschiedenen Gesichtspunkten erfolgen – nach fachlichem Expertenwissen, nach Bestandteilen des gesamten Arbeitsauftrags und nach Organisations- bzw. Koordinierungsaufgaben; gegebenenfalls sind verschiedene Arten der Gruppenbildung während der Projektphase nötig. In nahezu allen P-Seminaren wird es auch Arbeitsgruppen geben, die nicht-mathematische Teile bearbeiten. Die Koordinierung der Arbeitsgruppen, der Austausch- und Abgleich der Ergebnisse und eine Evaluierung der jeweiligen Arbeitsstände und des gesamten Projekts sind wesentlich. Umfassende Informationen zur Projektarbeit finden sich im Leitfaden „Die Seminare in der neuen Oberstufe des bayerischen Gymnasiums“.