Fraktale Geometrie und Deterministisches Chaos

Handreichung für den Mathematik- und Physikunterricht
Forschungsergebnisse aus der nichtlinearen Dynamik und aus der fraktalen Geometrie sind in der Öffentlichkeit vor allem durch ästhetisch faszinierende Bilder bekannt geworden. Das breite Interesse und die starke Resonanz begründen sich auch in den Erwartungen, die in diese Forschungsgebiete hinsichtlich einer Veränderung unseres Denkens und unseres Weltbilds gesetzt werden.

Gemäß Beschluss des Bayerischen Landtags vom 14.04.94 wurde die Staatsregierung gebeten, den Fachlehrern für Mathematik und Physik an den Gymnasien Materialien zur sinnvollen Einbeziehung von Chaosforschung und Fraktalgeometrie in den Unterricht an die Hand zu geben.

Die daraufhin am Staatsinstitut in Zusammenarbeit der Referate Mathematik/Informatik und Physik entwickelte Handreichung hat zum Ziel,
  • die Entwicklung und die Forschungsergebnisse der nichtlinearen Dynamik und der fraktalen Geometrie in den grundlegenden Ergebnissen schülergerecht darzustellen,
  • pädagogisch-didaktisch erprobte Unterrichtssequenzen für den Mathematik- und Physikunterricht vorzuschlagen,
  • Beispiele für Anwendungen aufzuzeigen, in denen die Ergebnisse der Chaosforschung wichtige Voraussetzungen zur Lösung wissenschaftlicher, technischer, wirtschaftlicher und gesellschaftlicher Fragen sind.

    Inhalte
    • Zur Bedeutung der fraktalen Geometrie und der nichtlinearen Dynamik
    • Statements namhafter Wissenschaftler Stationen auf dem Weg zur nichtlinearen Dynamik und Fraktalgeometrie
    • Mathematik
      • Papierfaltfolgen und Drachenkurven
      • Iteration der logistischen Funktion
      • Selbstähnlichkeit
      • Fraktale Geometrie mit KOCH-Kurven
      • Iterierte Funktionensysteme
      • Spiralen, verallgemeinerte Koch-Kurven und "verrückte Funktionen"
      • Iterationen in der komplexen Ebene
      • Exkurs in die Biologie: L-Systeme
      • Exkurs in die Chemie: Oszillierende Reaktionen
    • Physik
      • Inhalte und Zuordnung zum Lehrplan
      • Sensitivität
      • Drehpendel mit Unwucht
      • Iteration in physikalischen Systemen
      • Ordnung und Chaos bei der Konvektion
      • Experimente und Simulationen zu baumartigen Strukturen
      • Die Wahrscheinlichkeit wird überlistet
      • Das chaotische Wetter
      • Chaos und Selbstorganisation in der Astronomie
      • Weitere Beispiele: Magnet-, Feder- und Doppelpendel, der tropfende Wasserhahn, schwimmende Magnete und Sonnenblumen u. v. m.
Bild von
Ansprechpartner:
Dr. Petra Schwaiger, Karin Wasserburger
Preis:
€ 10,50
Veröffentlicht:
1997
Fächer:
Informatik, Mathematik, Physik
Schulart:
Gymnasium
Bezug:
Kastner AG - das medienhaus
Abteilung Verlagshaus
Schloßhof 2 - 6
85283 Wolnzach
Telefon: 08442 9253-0
Telefax: 08442 2289
E-Mail: verlag@kastner.de
Internet: www.kastner.de
Herausgeber:
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung
Schellingstraße 155
80797 München